Предлагаемое учебное пособие посвящено краткому разбору теории интерполирования, численного интегрирования, методов решения дифференциальных уравнений и систем. Даны основные понятия гармонического анализа и сетевого планирования, а также предложены подробные рекомендации по решению основных численных задач с помощью профессиональных программных пакетов.
   Пособие предназначено для студентов естественнонаучных специальностей, прежде всего географов, использующих численные методы при обработке результатов эксперимента, а также специалистов, использующих в своей работе теорию и практику численных методов.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение  55

Глава 1. Приближение функций  9
1. Функции одной переменной  9
1.1. Понятие функции одной переменной 9
1.2. Способы задания функции одной переменной  10
2. Интерполирование функций  11
2.1. Постановка задачи интерполяции  11
2.2. Линейная интерполяция  13
2.3. Квадратичная интерполяция  15
Лабораторная работа №1  16
Лабораторная работа №2  18

3. Аппроксимация функций  21
3.1. Постановка задачи аппроксимации функции однойпеременной 21
3.2. Метод наименьших квадратов  24
3.3. Нахождение приближающей функции в виде основных элементарных функций 26
Лабораторная работа №3  32

4. Множественная линейная регрессия  35
4.1. Понятие функции нескольких переменных  35
4.2. Постановка задачи множественной линейной регрессии  35

Глава 2. Численное интегрирование  37
1. Методы численного интегрирования  37
1.1. Метод прямоугольников  37
1.2. Метод трапеций  40
1.3. Метод парабол  42
Лабораторная работа №4  43

Глава 3. Дифференциальные уравнения  45
1. Постановка задачи Коши  45
2. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений 46
3. Метод Эйлера  47
4. Метод Рунге-Кутта  48
5. Численное интегрирование систем обыкновенныхдифференциальных уравнений 49
Лабораторная работа №5  51
Лабораторная работа №6  54

Глава 4. Практический гармонический анализ  56
1. Постановка задачи гармонического анализа 56
2. Разложение функций в ряд Фурье  57
Лабораторная работа №7  59

Глава 5. Сетевое планирование  62
1. Элементы и правила построения сетевых графиков 62
2. Понятие пути сетевого графика  65
3. Временные параметры сетевых графиков  65
4. Некоторые замечания об оптимизации плана  71

Заключение  72

Рекомендуемая литература  73

Формат: PDF
Язык: Русский

Скачать учебник
Математические методы в географии (В.А. Гриценко, Е.В. Белосевич, Е.К. Артищева)